正多面体のグレイコード表現 5種セット

by 松岡肇

2,804円~

[サイズ] X:78.702mm × Y:67.345mm × Z:46.555mm

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松岡肇

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正多面体のグレイコード表現 5種セット

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野球のボールは同じ形の2枚の皮で包まれていますがその境界線は立方体の頂点をグレイコード順に辿ったようになっています。今回は、正多面体5種類について同様の表現をしています。正12面体、正20面体については、すべての頂点を1度ずつ通るコースは何通りかありますが、2枚の皮が同じ形になるという条件を追加するとかなり減ります。
展開図で考えると、正12面体、正20面体のそれぞれ43380通りの展開図を1箇所切って同じ形2枚になるもののうち、1枚の境界線がすべての頂点を通るものを探すということになります。悉皆調査はしていないので、これ以外にも条件を満たすものがある可能性はあります。
立体を様々な角度から見せる映像を作る時に、カメラの移動する軌跡をどうするか? という問題がありますが、グレイコードは1つの案になると思います。
今回は正多面体5種しか作りませんでしたが、半正多面体などでも同様のことは可能です。ただし、何通りもできてしまって特別感が減る気もします。

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