この商品について
正20面体を星形化した多面体は、全部で59種類あります(Coxeterらの規則による)。このNo.23 Fg₁は、1900年にブルックナーが著書で紹介したうちの一つです。デュバル記号の末尾はg1で、g1グループは正12面体の辺が現れるフレームを含む外観が特徴です。なかでもNo.23は、フレームを12本のスパイクが突き抜けており、59種の中でも特殊な外観です。
中実のままでは内部の体積が大きく、材料費が高くなるため、上下2分割の中空構造にしました。課題は分割線の設定方法です。このモデルでは、星形の赤道付近の谷稜線をたどり、上下にジグザグと蛇行しながら一周する線で分割しています。上下の部品は、分割線が互いに鏡像の関係になっており、向きを入れ替えることはできません。外形はオリジナルと同等のため、中空構造を示す略字prt(printable)は付記していません。
本品は、コクセターの星形図を基に、正確な座標計算で3Dプリントしたものです。サイズは、上下部品を組み合わせた状態でX51×Y54×H60 mmです。垂直に自立できないため、台座も用意しました。ご購入の際は、上部・下部・台座を合わせてお求め頂くことをお勧めします。透明材料(クリアレジン、光造形SLA方式)を選ぶと、奥側の面まで見通せ、鑑賞の楽しみが増します。
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このクリエイターのショップ情報
ショップ：星形多面体 3Dプリンタ模型さんの商品をチェック！
ショップ：星形多面体 3Dプリンタ模型
星形多面体の3Dプリンタ模型を販売します。星形多面体の模型はペーパークラフトを除くと数少ないので、このショップからの購入をお勧めします。星形多面体 は凸型正多面体の性質を引き継ぎますが、外観はかなり異なりそして複雑になります。特に正20面体の星形多面体は59種類もあります。模型を手に取って実際に見ることで多面体の面、辺、頂点への理解が深まります。また対称性が織りなす深みのある美しさが感じられると思います。
本ショップの星形多面体は、電気通信大学の小林光夫先生、鈴木卓治先生の論文「正多角形を面に持つすべての凸多面体の頂点座標の計算」1992、および、京都大学の一松信先生の『正多面体を解く』2002、を参考に正確な頂点座標を求めて模型を作成しています。
